【冷知识】A4纸为什么是297mmX210mm[转贴]

飞扬

A4纸为什么是297mmX210mm?

晚上学习CAXA时，突然想到：为什么A4纸的大小是297mm×210mm？

我们用297除以210，得到什么？1.414，接近于根号2！

很奇怪吗？一点也不奇怪！一张纸要想对折之后和原来的纸型相似，就必须是这样的比例。

道理很简单：一张长为2、宽为x的矩形，对折之后长宽分别是1和x，那么为了保证相似，就要求1：x=x:2

如果不是这样的比例，比如4：3，那我们就会发现对折后，纸的形状失真，变成3：2了。A4纸天天用，上面的数学初中就学过，可我上了这么多年学，用了这么多纸，却是头一次注意到它的长宽比是1.414。

可是满足长宽比是1.414，为什么纸的大小不是282mm×200mm，或者其他的大小，而偏偏是297×210呢？

A4纸的4怎么来的？我们都知道A3纸是A4纸的两倍大小。那么由此推理，A3、A2、A1也应该是依此成倍的关系，A4的4很可能是某一种大纸“折叠”4次的大小，那么原纸大小应该是A0，面积是A4的2^4=16倍，也就是长宽各4倍。应该接近1188（297*4）×840（210*4）大小。于是我百度了一下，得到了这样的信息：

“纸型规格：A4 (210mm X 297mm)，这是一种最常用的纸型规格。”

1965 年国家标准规定图书杂志的开本为 A 、 B 、 C 三组， A 组是用原整张纸张为841 毫米× 1189 毫米裁切的， B 组原纸张为 787 毫米× 1092 毫米， C 组原纸张为695 毫米× 960 毫米。 1982 年， GB788 — 87 强调采用国际标准，目前正在推广中。新标准保留了旧标准中的符合国际标准的 A 系列，同时采用了国际标准 B 系列，淘汰了原标准中的 B 、 C 组两种开本。其目的是为了促进对外贸易和国际交流。我们平时复印时所说的 A4 、 B5 等就是国际标准。

果真，841mm×1189mm就是所谓的A0纸。

但问题还没有解决，为什么要原纸张这么大的？难道是和英制长度有关？我进一步搜索了一下，原来是从德国人那沿袭下来的。看来和英国人关系不大了，排除其和254mm的倍数关系。突然间看到841和1189直接的×，想起来什么，结果一算，这种纸就是1㎡的纸嘛！

长宽比1.414，面积1㎡的自然要这么大了。

那么我们平时在打印店遇到的70g纸（薄纸）和80g纸（厚纸）指的是每平方米的重量。也就是说一张80gA4纸的重量应该是80/16=5g。以后没有天平的时候可以粗略地拿一张A4纸掂量一下了。一本200页正反面A4的资料，大概的重量500g。

我们的显示器最开始是4：3的，也就是长4宽3，对角线是5，一台25吋的电视，对角线长25英寸，屏幕长应该是20英寸，也就是50.8cm。后来有了16：9的，16：10的屏幕，但是同样的22吋宽屏显示器一定没有原来的21吋电视大，这就是比例的问题。同样对角线的矩形，正方形面积最大。原来同样是15吋，16：9的就会比4：3的用料节省11％，所以我觉得厂家炒作宽屏概念还是有必要的。

16：9的适合电影娱乐，4：3的适合办公，而16：10的则可以兼顾两个方面。我们计算一下宽高比：4：3=1.33、16：9=1.78、16：10=1.6。

飞扬

国际标准化组织的ISO 216定义今日世界上大多数国家所使用纸张尺寸的国际标准。它就是定义了知名的A4纸张尺寸的标准。
这个标准最初是被德意志帝国在1922年纳入DIN（编号是DIN 476），虽然其中一些格式法国在同一时期也自行研发出来，不过之后就被遗忘了。
ISO 216定义了A、B、C三组纸张尺寸。C组纸张尺寸主要使用于信封。
A组纸张尺寸的长宽比都是√2：1，然后舍去到最接近的毫米值。A0定义成面积为一平方米，长宽比为√2：1的纸张。接下来的A1、A2、A3……等纸张尺寸，都是定义成将编号少一号的纸张沿着长边对折，然后舍去到最接近的毫米值。最常用到的纸张尺寸是A4，它的大小是297乘以210毫米。
B组纸张尺寸是编号相同与编号少一号的A组纸张的几何平均。举例来说，B1是A1和A0的几何平均。同样地，C组纸张尺寸是编号相同的A、B组纸张的几何平均。举例来说，C2是B2和A2的几何平均。（此外，日本有一种不兼容的B组纸张尺寸，是用算术平均而不是用几何平均来定义的。）
C组纸张尺寸主要使用于信封。一张A4大小的纸张可以刚好放进一个C4大小的信封。如果你把A4纸张对折变成A5纸张，那它就可以刚好放进C5大小的信封，同理类推。
在ISO 216被广泛采用之前，国际间有著许多不同的纸张格式。这些格式并不是一个连贯的系统，而且很多都不是用公制的单位来定义的。ISO 216的格式遵循著的1:√2比率；放在一起的两张纸有著相同的长宽比和侧边。这个特性简化了很多事，例如：把两张A4纸张缩小影印成一张A4纸张；把一张A4纸张放大影印到一张A3纸张；影印并放大A4纸张的一半到一张A4纸张等等。这个标准最主要的障碍是美国和加拿大，它们仍然使用信度（Letter），Legal，Executive纸张尺寸系统。（加拿大用的是一种P组纸张尺寸，不过它其实是美国用的纸张尺寸，然后取最接近的公制尺寸。）中华人民共和国国家标准GB/T 148-1997《印刷、书写和绘图纸幅面尺寸》，与ISO216:1975非等效采用。

n_hbhy

长知识了

zztzzt

长知识了。

happyrat

原来我以为是英制惹得货

coldsaturn

长见识了

gouliyi

┌ a/b=2b/a ---(1), 保证对裁后纸张长宽比不变
└ ab=1  -------(2), A0纸张面积=1m²
解得:    a=2^(¼)=1.189m=1189mm
             b=1/a=0.841m=841mm

sandy_xy

学到了

cruxy@163.com

原来如此

leven2000

此水很值得瓶装发售