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【冷知识】A4纸为什么是297mmX210mm[转贴]

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发表于 2013-5-3 20:31:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
A4纸为什么是297mmX210mm?

1.jpg

晚上学习CAXA时,突然想到:为什么A4纸的大小是297mm×210mm?

我们用297除以210,得到什么?1.414,接近于根号2!

很奇怪吗?一点也不奇怪!一张纸要想对折之后和原来的纸型相似,就必须是这样的比例。
道理很简单:一张长为2、宽为x的矩形,对折之后长宽分别是1和x,那么为了保证相似,就要求1:x=x:2


2.jpg

如果不是这样的比例,比如4:3,那我们就会发现对折后,纸的形状失真,变成3:2了。A4纸天天用,上面的数学初中就学过,可我上了这么多年学,用了这么多纸,却是头一次注意到它的长宽比是1.414。

可是满足长宽比是1.414,为什么纸的大小不是282mm×200mm,或者其他的大小,而偏偏是297×210呢?

A4纸的4怎么来的?我们都知道A3纸是A4纸的两倍大小。那么由此推理,A3、A2、A1也应该是依此成倍的关系,A4的4很可能是某一种大纸“折叠”4次的大小,那么原纸大小应该是A0,面积是A4的2^4=16倍,也就是长宽各4倍。应该接近1188(297*4)×840(210*4)大小。于是我百度了一下,得到了这样的信息:

“纸型规格:A4 (210mm X 297mm),这是一种最常用的纸型规格。”

1965 年国家标准规定图书杂志的开本为 A 、 B 、 C 三组, A 组是用原整张纸张为841 毫米× 1189 毫米裁切的, B 组原纸张为 787 毫米× 1092 毫米, C 组原纸张为695 毫米× 960 毫米。 1982 年, GB788 — 87 强调采用国际标准,目前正在推广中。新标准保留了旧标准中的符合国际标准的 A 系列,同时采用了国际标准 B 系列,淘汰了原标准中的 B 、 C 组两种开本。其目的是为了促进对外贸易和国际交流。我们平时复印时所说的 A4 、 B5 等就是国际标准。

果真,841mm×1189mm就是所谓的A0纸。

但问题还没有解决,为什么要原纸张这么大的?难道是和英制长度有关?我进一步搜索了一下,原来是从德国人那沿袭下来的。看来和英国人关系不大了,排除其和254mm的倍数关系。突然间看到841和1189直接的×,想起来什么,结果一算,这种纸就是1㎡的纸嘛!

长宽比1.414,面积1㎡的自然要这么大了

那么我们平时在打印店遇到的70g纸(薄纸)和80g纸(厚纸)指的是每平方米的重量。也就是说一张80gA4纸的重量应该是80/16=5g。以后没有天平的时候可以粗略地拿一张A4纸掂量一下了。一本200页正反面A4的资料,大概的重量500g。

我们的显示器最开始是4:3的,也就是长4宽3,对角线是5,一台25吋的电视,对角线长25英寸,屏幕长应该是20英寸,也就是50.8cm。后来有了16:9的,16:10的屏幕,但是同样的22吋宽屏显示器一定没有原来的21吋电视大,这就是比例的问题。同样对角线的矩形,正方形面积最大。原来同样是15吋,16:9的就会比4:3的用料节省11%,所以我觉得厂家炒作宽屏概念还是有必要的。

16:9的适合电影娱乐,4:3的适合办公,而16:10的则可以兼顾两个方面。我们计算一下宽高比:4:3=1.33、16:9=1.78、16:10=1.6。



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 楼主| 发表于 2013-5-3 20:40:45 | 显示全部楼层
国际标准化组织的ISO 216定义今日世界上大多数国家所使用纸张尺寸的国际标准。它就是定义了知名的A4纸张尺寸的标准。
这个标准最初是被德意志帝国在1922年纳入DIN(编号是DIN 476),虽然其中一些格式法国在同一时期也自行研发出来,不过之后就被遗忘了。
ISO 216定义了A、B、C三组纸张尺寸。C组纸张尺寸主要使用于信封。
A组纸张尺寸的长宽比都是√2:1,然后舍去到最接近的毫米值。A0定义成面积为一平方米,长宽比为√2:1的纸张。接下来的A1、A2、A3……等纸张尺寸,都是定义成将编号少一号的纸张沿着长边对折,然后舍去到最接近的毫米值。最常用到的纸张尺寸是A4,它的大小是297乘以210毫米。
B组纸张尺寸是编号相同与编号少一号的A组纸张的几何平均。举例来说,B1是A1和A0的几何平均。同样地,C组纸张尺寸是编号相同的A、B组纸张的几何平均。举例来说,C2是B2和A2的几何平均。(此外,日本有一种不兼容的B组纸张尺寸,是用算术平均而不是用几何平均来定义的。)
C组纸张尺寸主要使用于信封。一张A4大小的纸张可以刚好放进一个C4大小的信封。如果你把A4纸张对折变成A5纸张,那它就可以刚好放进C5大小的信封,同理类推。
在ISO 216被广泛采用之前,国际间有著许多不同的纸张格式。这些格式并不是一个连贯的系统,而且很多都不是用公制的单位来定义的。ISO 216的格式遵循著的1:√2比率;放在一起的两张纸有著相同的长宽比和侧边。这个特性简化了很多事,例如:把两张A4纸张缩小影印成一张A4纸张;把一张A4纸张放大影印到一张A3纸张;影印并放大A4纸张的一半到一张A4纸张等等。这个标准最主要的障碍是美国和加拿大,它们仍然使用信度(Letter),Legal,Executive纸张尺寸系统。(加拿大用的是一种P组纸张尺寸,不过它其实是美国用的纸张尺寸,然后取最接近的公制尺寸。)中华人民共和国国家标准GB/T 148-1997《印刷、书写和绘图纸幅面尺寸》,与ISO216:1975非等效采用。
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发表于 2013-5-3 22:56:42 | 显示全部楼层
长知识了
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发表于 2013-5-10 10:29:44 | 显示全部楼层
长知识了。
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发表于 2013-5-11 10:58:25 | 显示全部楼层
原来我以为是英制惹得货
社区专家,铁杆粉丝,愿意分享,共同提高
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发表于 2013-5-11 11:12:47 | 显示全部楼层
长见识了
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发表于 2013-5-11 12:43:28 | 显示全部楼层
┌ a/b=2b/a ---(1), 保证对裁后纸张长宽比不变
└ ab=1  -------(2), A0纸张面积=1m²
解得:    a=2^(¼)=1.189m=1189mm
             b=1/a=0.841m=841mm
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发表于 2013-5-12 18:48:59 | 显示全部楼层
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发表于 2013-5-12 21:15:13 | 显示全部楼层
原来如此
笨拙的嘴头子
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发表于 2013-5-14 15:21:17 | 显示全部楼层
此水很值得瓶装发售
好好学习  天天向上
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